Petites enigmes

• Uncurieux

  Membre

  modifié 24/11/21 (23:43)

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  Gary Katur a écrit :
  
  

  Spoiler

  > Bah, au minimum un seul essai, si par chance
  Oui, mais je disais bien "pour être sûr de". Là, tu n'es pas sûr.

  
  
  

  Spoiler

  > Et dans le pire des cas, 23 essais (7 avec le premier fusibles défectueux, puis 6 avec le deuxième, puis 5 avec le troisième, puis 4 avec le quatrième, puis 1 qui aura fatalement deux fusibles
  > qui fonctionnent puisqu'on aura éliminé les 4 défectueux dans les essais précédents).
  
  Si tu testes à coup sûr dans cet ordre, tu obtiens effectivement 23 tests. Mais on peut faire mieux en testant dans un autre ordre.
• Cocytus Angelopoulos

  Membre

  posté 25/11/21 (00:03)

  +0 -0      

  Uncurieux a écrit :
  
  Bah on est sûr après le test si l'appareil marche. Du coup ya bien un truc qui cloche dans l'énoncé. Est-ce que c'est pas genre : "On peut tester les fusibles un par un, mais si on teste la machine avec le mauvais set, elle nous pète entre les doigts" ?

  
  
  ___
  
  Cocytus Angelopoulos
• Saint Louis

  Membre

  posté 25/11/21 (00:26)

  +0 -0      

  Quoi !!! comment ça elle nous explose entre les doigts ! Ah bah à cet heure ci on est manchot avec nos 23 essais.
  
  Blague à part, je suis curieux d'avoir la solution.
• Uncurieux

  Membre

  posté 25/11/21 (09:17)

  +0 -0      

  Onawa a écrit :
  
  > Bah on est sûr après le test si l'appareil marche. Du coup ya bien un truc qui cloche
  > dans l'énoncé. Est-ce que c'est pas genre : "On peut tester les fusibles un par un, mais
  > si on teste la machine avec le mauvais set, elle nous pète entre les doigts" ?
  
  Bon, formalisons les choses : tes fusibles sont 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Tu les testes 2 par 2.
  
  Si tu testes 1-2, ça peut ne pas marcher (par exemple si les défectueux sont 1, 2, 3, 4)
  
  Si tu testes 1-2 et 3-4, ça peut ne pas marcher (par exemple si les fusibles défectueux sont 1, 4, 6, 7)
  
  Si tu testes 1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6, 1-7, 1-8, 2-3, 2-4, 2-5, 2-6, 2-7, 2-8, 3-4, 3-5, 3-6, 3-7, 3-8, 4-5, 4-6, 4-7, 4-8, 5-6, alors au moins une combinaison marche. Mais dans cette situation, si les fusibles 1-2-3-4 sont défectueux, ça ne marche qu'au 23e coup, et il a donc fallu 23 essais pour que ça marche à coup sûr.
  
  La question peut donc se reformuler en : « peut-on faire mieux ? ».
• Cocytus Angelopoulos

  Membre

  posté 25/11/21 (10:41)

  +0 -0      

  Donc tu veux une méthode qui garantit d'être sûr d'avoir deux fusibles qui marchent en un maximum de N essais. Et tu veux que N soit le plus petit possible. Avec la méthode de "je teste au hasard" on arrive à "possiblement" 23 essais, donc on a besoin de raccourcir.
  
  Parfait, j'ai bien compris l'énoncé !
  
  Comme je suis une daube en maths, eh bien j'ai aucune idée de la réponse.

  
  
  ___
  
  Cocytus Angelopoulos
• Adhémar le chragon-garou

  Membre

  posté 25/11/21 (13:54)

  +0 -0      

  C'est du racisme anti-nain, c'est ça ?
  
  Je forme quatre couples de deux fusibles : 1-2, 3-4, 5-6 et 7-8.
  
  Je teste les quatre couples. Pas de chance, il s'avère que j'ai un fusible défectueux par couple. Il y a donc forcément un fusible en bon état par couple.
  
  Je mixe les deux premiers couples, qui sont échangistes. Je teste 1-3 et 1-4. Pas de chance, c'était 1 le défectueux.
  
  Je teste 2-3. Pas de chance, c'était 3 le défectueux.
  
  Je teste 2-4. Ça fonctionne enfin.
  
  Donc 7 échecs et une réussite, les nains ont gagné !

  
  
  ___
  
  
  Tantôt chaton kawaï, tantôt An-chat-lagon le cruel, quelquefois ange ténébreux, le Grand Prêtre de la Déesse des Ténèbres Adhé-Naar, adepte de l'Amour Sombre, s'égarant parfois dans les angles improbables, poursuivi par Boukenruth, diablotin toujours aussi mal élevé, et Angélus, demi-hiérophante
  
  
  
  Actuellement lutin en mission pour le Père Noël
• Marc

  Membre

  modifié 25/11/21 (13:56)

  +0 -0      

  Uncurieux a écrit :
  
  Onawa, tu as fait ma pause de midi...
  
  Bon je tente une réponse de logique sans math
  
  

  Spoiler

  Du coup
  si tu test 1-2, 1-3, 1-4, 1-5 si cela ne fonctionne pas, le 1 est forcement défectueux.
  2-3, 2-4, 2-5 si cela ne fonctionne toujours pas, le 2 est défectueux.
  3-4, 3-5 si cela ne fonctionne pas, le 3 est aussi défectueux.
  4-5 si cela ne fonctionne pas, le 4 est le dernier à être défectueux.
  le 5-6 fonctionne obligatoirement.
  
  donc maximum 11 essais
  

  
  
  PS:
  Adhémar le chragon-garou a écrit :
  rhoo, tu m'as coiffé au poteau, et de belle manière...

  
  
  ___
  
  --
  Qu'est ce qu'il y a ? Tu n'as jamais vu quelqu'un de rouge ?
  - Pin's collector des USA -
• Adhémar le chragon-garou

  Membre

  posté 25/11/21 (14:02)

  +0 -0      

  Marc a écrit :
  
  Gnap gnap ! +

  
  
  ___
  
  
  Tantôt chaton kawaï, tantôt An-chat-lagon le cruel, quelquefois ange ténébreux, le Grand Prêtre de la Déesse des Ténèbres Adhé-Naar, adepte de l'Amour Sombre, s'égarant parfois dans les angles improbables, poursuivi par Boukenruth, diablotin toujours aussi mal élevé, et Angélus, demi-hiérophante
  
  
  
  Actuellement lutin en mission pour le Père Noël
• Uncurieux

  Membre

  posté 25/11/21 (14:22)

  +0 -0      

  Adhémar le chragon-garou a écrit :
  
  On peut faire mieux.
• Cocytus Angelopoulos

  Membre

  posté 25/11/21 (16:48)

  +0 -0      

  Je menace Un Curieux pour qu'il me file deux bons fusibles.
  
  0 essai, 1 réussite garantie.

  
  
  ___
  
  Cocytus Angelopoulos