Petites enigmes

• Mack Intorch

  Membre

  modifié 06/04/13 (10:26)

  +0 -0      

  Deux cercles, de rayons respectifs racine carrée de 3 et 3 ont, en leurs points d'intersection, des tangentes perpendiculaires.
  Quelle est l'aire de leur partie commune ?
  
  

  Spoiler

  La longueur de la corde amènera facilement à la solution, et un simple dessin à main levée permet de visualiser la démarche pour obtenir la longueur de cette corde.
• Mouton

  Visiteur

  posté 08/09/13 (13:13)

  +0 -0      

  Je propose cette année des énigmes plutôt simples à mes élèves. Je pense les mettre ici comme aide-mémoire et aussi pour voir si vous avez des suggestions. Ça risque d'être donné du jeudi au jeudi.
  
  Première semaine : soit X = 2¹⁰ ⁰⁰⁰. Combien X a-t-il de chiffres écrit en décimal ? Quels sont les deux derniers ?
  
  --
  Mouton
• Endy

  Membre

  posté 08/09/13 (17:32)

  +0 -0      

  Mouton a écrit :
  
  Ta puissance est trop petite, c'est illisible. Tu peux pas mettre 2^quelque chose ?

  
  
  ___
  
  _____________________________________
  Here lies One Whose Name was writ in Water
• Naiaphykit kat

  Membre

  posté 08/09/13 (19:05)

  +0 -0      

  Jennifer Lowraj a écrit :
  
  

  
  Ta puissance est trop petite, c'est illisible. Tu peux pas mettre 2^quelque chose ?
  

  
  
  Il a marqué 2^10 000 ( smartphone ? )
• Elune Jumper

  Membre

  posté 08/09/13 (22:11)

  +0 -0      

  Mouton a écrit :
  > Première semaine : soit X = 2¹⁰ ⁰⁰⁰. Combien X a-t-il de chiffres écrit
  > en décimal ? Quels sont les deux derniers ?
  
  Alors sauf erreur de ma part :
  
  

  Spoiler

  3010 soit la partie entière de 10.000 * log10(2)
  
  Et les deux derniers chiffres sont 76 car ils ont un cycle de 20 et donc c'est les mêmes que 2^20 = 1048576

  
  
  J'aime vraiment bien la première partie mais moins la deuxième.
  

  Spoiler

  Pour la deuxième, j'ai du poser pour trouver le cycle alors que la première c'est de l'utilisation de mathématique et une fois qu'on a la formule, c'est bon. A moins qu'il y a une autre technique que de trouver le cycle pour les 2 derniers chiffres?

  
  
  ___
  
  Elune, moutonologue
• Mouton

  Visiteur

  posté 08/09/13 (23:49)

  +0 -0      

  Elune Morningwood[62§o]Jumper a écrit :
  
  >

  Spoiler

  Pour la deuxième, j'ai du poser pour trouver le cycle alors que la première c'est
  > de l'utilisation de mathématique et une fois qu'on a la formule, c'est bon. A moins qu'il y
  > a une autre technique que de trouver le cycle pour les 2 derniers chiffres?

  
  
  

  Spoiler

  Tu peux t'arrêter plus vite : quand tu atteins 96, tu sais que ça va boucler parce 96 = -4 donnera ensuite -8, etc.

  
  
  --
  Mouton
• Mouton

  Visiteur

  posté 13/09/13 (09:38)

  +0 -0      

  Mouton a écrit :
  
  Enigme de la semaine :
  
  On place 1 point sur un cercle, le cercle n'est pas divisé, u1 = 1.
  On place 2 points sur un cercle, on les relie, le cercle est divisé en deux, u2=2.
  On place 3 points sur un cercle, on les relie tous entre eux, le cercle est divisé en quatre, u3=4.
  On place 4 points sur un cercle, on les relie tous entre eux, le cercle est divisé en huit, u4=8.
  
  Il faut faire attention à ne pas avoir trois segments concourants, sinon on perd une division. Par exemple, pour 6 points, il ne faut pas faire un hexagone régulier.
  
  Que vaut u7, u8, u18 ? (et pour vous : donner une formule générale).
  
  --
  Mouton
• Sylvius de Napline

  Membre

  modifié 13/09/13 (18:24)

  +0 -0      

  Le disque est divisé ?
• Elune Jumper

  Membre

  modifié 13/09/13 (20:22)

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  Sylvius de Napline a écrit :
  
  > Le disque est divisé ?
  
  Cas u2 :
  
  
  Le disque est divisé en la partie au dessus de la ligne rouge et celle en dessous.
  
  Et Mouton, c'est méchant celle là

  
  
  ___
  
  Elune, moutonologue
• Mouton

  Visiteur

  posté 13/09/13 (23:55)

  +0 -0      

  Sylvius de Napline a écrit :
  
  > Le disque est divisé ?
  
  Oui. Je l'ai donné en dessinant les figures, et sans rien expliquer (j'ai juste mis des nombres dans les différentes zones) aux élèves.
  
  --
  Mouton