Petites enigmes

• Elune Jumper

  Membre

  modifié 19/03/13 (18:34)

  +0 -0      

  On avait un joli topic avec des enigmes plus ou moins scientifiques avant le crash, alors je me permet de relancer.
  
  On prend une pyramide de 15 cases (5 de haut, 5 de larges)
  
  
  Il faut y placer les nombres de 1 a 15 sachant que le nombre dans la brique au dessus de 2 autres doit valoir la difference entre le plus grand et le plus petit des nombres du dessous.
  J'espere que j'ai ete clair...
  
  Quelle(s) est/sont la/les solution(s) ?
  Une methode autre que par tatonnement ?

  
  
  ___
  
  Elune, moutonologue
• Kelakhaï

  Membre

  modifié 19/03/13 (20:50)

  +0 -0      

  Trouvé en deux minutes :
  
  

  Spoiler

  Intuitivement avec des puissances de 2, la puissance au-dessus de la précédente étant la moitié de celle-ci. Exemple 2^5 = 32 et 2^4 = 16. Si on met 2 au sommet et qu'on place à gauche des puissances de 2 toujours d'un cran supérieur et que sur la même ligne on descends ensuite progressivement en puissance jusqu'à 2 hé bien ça marche.
  
  Maintenant comme je l'ai dit, c'est intuitif de ma part... Surtout parce que j'ai bossé sur plein de problèmes sur "projet euler" mais à ma grande honte on ne peut appeler ça une méthode.
  
  ------2
  -----4-2
  ----8-4-2
  --16-8-4-2
  32-16-8-4-2

  
  
  ___
  
  Oï ?
• Sylvius de Napline

  Membre

  posté 19/03/13 (21:05)

  +0 -0      

  A priori, s'il faut mettre des nombres entre 1 et 15, ça disqualifie 16 et 32. A priori toujours, le nombre de nombres correspondant au nombre de cases, il faut une bijection entre les nombres et les cases.
• Jeff de l'Aurore

  Membre

  modifié 19/03/13 (22:23)

  +0 -0      

  Yop! Je l'ai! Après un bon nombre de tentatives:
  
  
  

  Spoiler

  
  -------5
  -----4--9
  ----7-11-2
  --8--1-12-10
  6-14-15-3--13
  

  
  
  Le truc qui peut piéger, c'est qu'il faut pas croire que les plus petits chiffres se trouveront en haut. Une fois qu'on a trouvé la ligne du bas, le reste coule tout seul
  
  Edit: Echo, je crois que t'a pas du bien piger le principe de l'énigme

  
  
  ___
  
  J'erre de villes en villes, afin d'explorer le monde, et de rendre le plus de monde heureux... Tel est mon but.
• Mouton

  Visiteur

  posté 20/03/13 (00:17)

  +0 -0      

  Ce nouveau topic est accueilli avec plaisir... et permanentisé, comme l'ancien !
  
  --
  Mouton
• Elune Jumper

  Membre

  modifié 20/03/13 (13:59)

  +0 -0      

  Sylvius de Napline a écrit :
  
  C'est bien ca, tous les nombres de 1 a 15 doivent se retrouver dans une case.
  
  
  Jeff de l'Aurore a écrit :
  
  C'est ca (le symetrique etant juste aussi)
  
  La question etant maintenant, y a-t-il une methode pour trouver la solution?
  J'ai eu beau la poser dans tous les sens, noter chaque element qu'on sait et ce qui en decoule, j'ai pas trouve une methode par deduction qui permet de remplir...
  Pourtant, il doit bien y en avoir une.... j'espere.

  
  
  ___
  
  Elune, moutonologue
• Mouton

  Visiteur

  posté 20/03/13 (16:51)

  +0 -0      

  Elune Morningwood a écrit :
  
  > La question etant maintenant, y a-t-il une methode pour trouver la solution?
  
  Une recherche exhaustive ?
  
  Il y a 15*14*13*12*11 étages de base possibles, c'est instantané sur un ordinateur.
• Kelakhaï

  Membre

  modifié 20/03/13 (19:07)

  +0 -0      

  Arf... J'ai lu que la moitié de l'énoncé...
  La grande spécialité de l'ensemble de ma vie.
  Je me disais bien aussi que c'était trop facile.
  
  Edit : Mouarf, je suis aveugle, j'ai encore mal lu.

  
  
  ___
  
  Oï ?
• Jeff de l'Aurore

  Membre

  modifié 20/03/13 (23:44)

  +0 -0      

  mmmh trouver par logique, je pense pas, ou alors c'est un bon gros système de 15 équations à 15 inconnues... Mais flemme de vérifier
  
  A mon tour de proposer une énigme je suppose? Bon j'en ai pas de super balèze qui me viennent en tête, j'en avais une, mais j'arrive pas à bien l'afficher donc c'est mort... si quelqu'un a, qu'il propose

  
  
  ___
  
  J'erre de villes en villes, afin d'explorer le monde, et de rendre le plus de monde heureux... Tel est mon but.
• Elune Jumper

  Membre

  posté 21/03/13 (07:47)

  +0 -0      

  Jeff de l'Aurore a écrit :
  > mmmh trouver par logique, je pense pas, ou alors c'est un bon gros système de 15 équations
  > à 15 inconnues... Mais flemme de vérifier
  
  
  Ben en fait, par logique, j'ai des choses comme :
  

  Spoiler

  - Le 15 et le 14 sont sur la ligne du bas
  - De haut en bas, le nombre maximum dans les cases est 5, 9, 12, 14, 15 (on remarque que pour 3 lignes c'est effectivement le nombre le plus grand)
  - 1 et 2 ne peuvent pas être cote à cote ni avec 1 nombre entre eux.
  - Il doit être possible de définir les positions des nombres pairs et impaires

  
  
  ___
  
  Elune, moutonologue