Petites enigmes > Réponse Sciences sujet

Liz Euse

Désolé, je ne t'ai pas vraiment répondu dans les derniers messages, parce que j'avais un peu de mal à comprendre la position de Gonzo qui alterne entre des propos mathématiques, des affirmations sociologiques ("les gens répondraient à B quand on leur demande A"), et des affirmations pédagogiques (que je conteste) sur la justesse d'une vision des probabilités en terme d'échange d'information.

Cependant, l'énigme que j'ai posée est en fait compliquée et la simplification que Gonzo en donne illustre bien le problème que je soulignais. Par contre, pour avoir une solution au problème entier (avec 100 personnes), il est délicat d'interpoler le résultat à partir de 2 personnes. Donc disons pour simplifier qu'il y a une stratégie pour 2N personnes (ouvrant N tiroirs) qui donne une proba de s'en sortir toujours supérieure à 0.3 (c'est décroissant en fonction de N cependant), que je n'ai jamais vu de preuve qu'elle est optimale mais qu'elle me semble l'être.

Et on en revient sur l'intuition et la pédagogie :
- une manière de dire les choses, c'est que les personnes choissant leur stratégie doivent "transmettre de l'information" ce faisant (et ça me semble complètement inutilisable comme info)
- une autre manière de dire les choses, c'est qu'il faut que les expériences de chaque mathématicien soient le plus possible dépendantes, dans le sens où la proba de gagner sachant qu'un autre a gagné devrait être > 1/2. (On sait que c'est possible de rendre ce résultat < 1/2 en faisant en sorte que tout le monde ouvre les 50 mêmes tiroirs).

Et perso, je trouve cette deuxième version beaucoup plus compréhensible intuitivement.