Note : c'est aussi pour ça que, dans d'autres énigme où il n'y avait pas de question de proba, j'indiquais que j'utilisais les proba juste en tant que mesure de comptage (cardinal des ensembles considérés divisé par le cardinal de l'ensemble total). Parce que cette mesure de proba a un sens très précis et puissant (assez pour servir et simplifier des calculs dans des cadres où il n'y a absolument pas de proba).
Les proba dans la vie réelle, on a beau prétendre pour faire des énigmes mathématiques que ça en a un... C'est la mert'. Surtout dans les cas où on donne une seule expérience aléatoire (ça veut dire quoi, proba de 1/2 sur un événement qui ne se produit qu'une unique fois ? Oui merci, je connais la définition mathématique d'une mesure de proba, mais est-ce que ce formalisme a une quelconque application quand on a à disposition une unique expérience aléatoire ? Est-ce que c'est pas déjà de la sur-interprétation ?).
Et souvent (pas toujours, je répète encore une fois qu'on peut formuler le Monthy Hall sous une forme qui ne présente aucune faille d'interprétation, et qui va effectivement aboutir à une maximisation des gains si on l'appliquait en vrai), ça repose sur des énoncés flous où on peut trouver différents résultats tous aussi valides selon l'interprétation, et qui de toute façon sont trop flous pour en mettre réellement en oeuvre les proba et faire une expérience de fréquence... (ben oui, le coup de reproduire 10000 fois le coup de "deux parents ont deux enfants dont une fille née le premier semestre", ça demande de préciser très précisément le protocole à reproduire 10000 fois, et c'est ce protocole qui contient la réponse... Pas le problème initial, qui peut s'interpréter via divers protocoles).
Si tu veux un parfait exemple de mert' interprétative, le
problème de la belle au bois dormant :
Des chercheurs informent la Belle au bois dormant de la procédure suivante : dimanche soir, ils vont l'endormir puis lancer une pièce de monnaie équilibrée pour un tirage à pile ou face.
Si la pièce tombe sur face, les chercheurs réveillent brièvement la Belle le lendemain, lundi, et ils ont un entretien avec elle, avant de la rendormir en lui administrant un somnifère à effet amnésique qui lui fait complètement oublier les événements de la journée. Le mardi, la Belle reste endormie.
Si la pièce tombe sur pile, les chercheurs réveillent brièvement la Belle le lendemain, lundi, et ils ont un entretien avec elle, avant de la rendormir avec un somnifère à effet amnésique. Mais cette fois ci, le mardi, la Belle est réveillée une seconde fois, selon les mêmes modalités que le lundi : entretien, puis endormissement avec effet amnésique.
Au cours de chaque entretien, les chercheurs lui posent la question : « À quel degré devez-vous croire que la pièce est tombée sur face ? »
Que doit-elle répondre ?
Et question subsidiaire :
- si face, on la une fois.
- si pile, on la réveille tous les jours.
