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[b]Gonzo a écrit :[/b]

[quote][b]Un[*b]curieux a écrit :[/b]
[spoiler]
> Les cases sont donc 00, 01, 10, 11, on peut, comme le suggère l'indication, construire le XOR 
> des pièces à pile. 
> 
> Par exemple, si le plateau est P, F, P, P, Joueur 1 calcule le XOR de 00, 10, et 11, et en 
> déduit que le plateau "désigne" la case 01.
> 
> S'il veut que le plateau désigne 00, il retourne la case 01 (le plateau est alors PPPP, qui 
> désigne bien 00)
> S'il veut désigner la case 01 (celle qui est déjà désignée), il retourne 00.
> S'il veut désigner la case 10, il retourne 11.
> S'il veut désigner la case 11, il retourne 10.
> 
> Autrement dit : il retourne la case qui est le XOR entre la case actuellement désignée par 
> le plateau et celle qu'il veut que le plateau désigne. On peut se convaincre aisément que cela 
> fonctionne. [/spoiler]

il me semble que la méthode se généralise à tous les entiers qui sont une puissance de 2 : on numérote les case en binaire, le XOR des case avec un Pile fait un certain nombre, et on est capable de changer n'importe quel digit de ce XOR en changeant de sens la pièce de la case désignée par ces digits (plus précisément, la case qui a des 1 sur ces digit et des 0 sur les autres). Pouvant changer n'importe quelles digits, on peut désigner n'importe quelle case du plateau avec un seul changement de sens, pour toute les positions initiales.[/quote]

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posté 31/07/20 (17:23)

Uncurieux a écrit :
Spoiler

> Les cases sont donc 00, 01, 10, 11, on peut, comme le suggère l'indication, construire le XOR
> des pièces à pile.
>
> Par exemple, si le plateau est P, F, P, P, Joueur 1 calcule le XOR de 00, 10, et 11, et en
> déduit que le plateau "désigne" la case 01.
>
> S'il veut que le plateau désigne 00, il retourne la case 01 (le plateau est alors PPPP, qui
> désigne bien 00)
> S'il veut désigner la case 01 (celle qui est déjà désignée), il retourne 00.
> S'il veut désigner la case 10, il retourne 11.
> S'il veut désigner la case 11, il retourne 10.
>
> Autrement dit : il retourne la case qui est le XOR entre la case actuellement désignée par
> le plateau et celle qu'il veut que le plateau désigne. On peut se convaincre aisément que cela
> fonctionne.

il me semble que la méthode se généralise à tous les entiers qui sont une puissance de 2 : on numérote les case en binaire, le XOR des case avec un Pile fait un certain nombre, et on est capable de changer n'importe quel digit de ce XOR en changeant de sens la pièce de la case désignée par ces digits (plus précisément, la case qui a des 1 sur ces digit et des 0 sur les autres). Pouvant changer n'importe quelles digits, on peut désigner n'importe quelle case du plateau avec un seul changement de sens, pour toute les positions initiales.

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