Petites enigmes > Réponse Sciences sujet

Draziel a écrit :

> Je ne comprend pas comment le XOR permet de désigner une case, par exemple quand tu
> dis "Par exemple, si le plateau est P, F, P, P, Joueur 1 calcule le XOR de 00, 10, et
> 11, et en déduit que le plateau "désigne" la case 01." ce que je vois c'est
> que XOR de 00=0, XOR de 10=1, XOR de 11=0...

Ah, j'ai utilisé un raccourci : quand on parle de faire du XOR de nombres à plusieurs bits, on fait généralement du XOR bit-à-bit : autrement dit un XOR de tous les premiers bits ensemble, puis un XOR de tous les deuxièmes bits ensemble.

Avec 00, 10 et 11, cela donne (0 ⊕ 1 ⊕ 1 = 0), (0 ⊕ 0 ⊕ 1 = 1) donc 01.

Le XOR-bit-à-bit entre deux nombres à plusieurs bits (que je note aussi ⊕) conserve les propriétés intéressantes du XOR, par exemple, si A et B sont deux nombres en binaire : A ⊕ B ⊕ B = A

Or justement, dans cette situation, si le plateau désigne A, tu voudrais qu'il désigne B. Il suffit alors de voir que A ⊕ (A⊕B) = B (autrement dit, en retournant la pièce (A⊕B) d'un plateau qui désigne A, le plateau va désigner B).