Petites enigmes > Réponse Sciences sujet

Draziel a écrit :

Rappel :
Situation initiale : Plateau avec des pièces mises n'importe comment, et une case contient une clé.
Joueur 1 : Retourne exactement une pièce
Joueur 2 : Arrive, regarde le plateau et devine où se situe la clé.

L'indication que je donnais, c'est ce que doit faire le joueur 2 (en voyant le plateau, il fait un calcul de XOR et en déduit où se situe la clé). Ce qu'il faut montrer, c'est que cette fonction permet effectivement de gagner à tous les coups, autrement dit que quelque soit la situation intiale, le joueur 1 peut, en retournant une pièce, se débrouiller pour que joueur 2 trouve la clé. On dira qu'un plateau "désigne" la case obtenue par XOR des cases avec des pièces à pile.

Voilà un exemple pour aider à comprendre comment ça marche :


Reste à déterminer comment ça peut se généraliser pour d'autres valeurs que 4, puis à montrer qu'il n'y a pas de solution dans les autres cas !