Petites enigmes > Réponse Sciences sujet

Liz Euse a écrit :

Ton analyse pour 2 et 3 cases est tout à fait correcte, bravo ! Effectivement c'est impossible avec 3 cases, et tu le démontres bien !

> Toutefois, il est impossible de savoir, en regardant un plateau donné, quelle pièce a été retournée.

Non, mais ce n'est pas l'objectif ! L'objectif n'est pas de trouver quelle pièce a été retournée, mais quelle case contient la clé. Tu notes qu'avec 2 cases non plus, on ne sait pas quelle pièce a été retournée, et ce n'est pas un problème.

> Il s'agit donc d'une énigme où il y a une astuce rigolotte, mais tordue et pas très intéressante
> (du genre "Toutes les autres pièces sont parfaitement centrées sauf celle que tu retournes
> que tu mets tout à droite de la case, HA!").

Oh, ce serait grossier de ma part. Si tu cherches dans mes enigmes précédentes (que j'ai postées sous le pseudo So Alive), tu verras que je n'utilise jamais ce genre d'astuces.

> Ou alors, le n doit être >3. Mais je suis convaincu qu'un argument similaire à celui que
> j'ai établi peut être construit pour d'autres n. Il y a probablement une histoire de dénombrement
> astucieux qui montre qu'il y a toujours par nécessité des ambiguités.

En fait, il y a des 'n' pour lesquels ça marche, et des 'n' pour lesquels ça ne marche pas (jusque là, je ne t'apprends rien, tu sais que 2 et 3 sont des exemples). Sans donner la solution, je rajoute qu'il existe une infinité de n dans les deux catégories, et il y a un critère simple pour savoir si un n est dans l'une ou l'autre. On peut dériver de ta démonstration une démonstration pour tous les cas impossibles, mais je préfère te laisser chercher encore un peu si tu veux bien, tu as déjà beaucoup avancé ! Si tu bloques, dis-le moi et je rédigerai un bout de piste (et sinon, au plaisir de te lire !).