Petites enigmes > Réponse Sciences sujet

La propriété "2 lignes identiques => rectangle" n'est vraie que s'il y a 3 colonnes ou plus"

Si une grille de taille nxm contient forcément un rectangle, toute grille de taille m×n en contient un aussi.
Si une grille de taille nxm contient forcément un rectangle, toute grille de taille n' × m' (n' ≥ n et m' ≥ m) contient un rectangle.

Toute grille de taille 3×9 contient un rectangle (tu l'as démontré), donc toute grille de taille supérieure aussi. Idem pour toute grille de taille 9×3 (ou plus).

Toute grille de taille 2×n ou n×2 peut ne pas contenir de rectangle. Les cas qu'il reste donc à chercher sont :
3×3
3×4
3×5
3×6
3×7
3×8
4×5
4×6
4×7
4×8
5×5
5×6
5×7
5×8
6×6
6×7
6×8
7×7
7×8
8×8