Petites enigmes > Réponse Sciences sujet

Si tu veux réfléchir, en voici une que je ne poserai pas à mes élèves.

n garçons et n filles veulent avoir des rapports sexuels chacun avec chacune (hétérosexuels uniquement). Seulement, chacun a une MST très rare et très contagieuse. Tu peux choisir l'ordre dans lequel les rapports ont lieu, mais personne ne doit se faire contaminer par une maladie qu'il n'a pas déjà.

Heureusement, ils ont des préservatifs qu'on peut empiler (ainsi, si un garçon a un rapport avec une fille et deux préservatifs neufs, l'intérieur du premier préservatif est contaminé par le garçon, l'extérieur du deuxième par la fille, mais les autres faces sont "réutilisables").


Question préliminaire : montrer que n² préservatifs suffisent.
Question préliminaire (oui, ça prend tout son sens ici) : montrer que 2n préservatifs suffisent.
Vraie question : De combien de préservatifs a-t-on besoin au maximum ?

--
Mouton